Question

12．一名同学用如图1示装置做“测定弹簧的劲度系数”的实验．

①以下是这位同学根据自己的设想拟定的实验步骤，请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上CBDAE
A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据（l，m）对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B．记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针在刻度尺上的刻度l₀；
C．将铁架台固定于桌子上，将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个…钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码；
E．由图象找出m-l间的函数关系，进一步写出弹力与弹簧长度之间的关系式（重力加速度取g=9.80m/s²）；求出弹簧的劲度系数．
②如图2为根据实验测得数据标出的对应点，请作出钩码质量m与弹簧长度l之间的关系图线．
③写出弹簧弹力F和弹簧长度l之间关系的函数表达式：F=12.5（l-0.15）
④此实验得到的结论是：此弹簧的劲度系数k=12.5N/m．（计算结果保留三位有效数字）
⑤如果将指针分别固定在图示A点上方的B处和A点下方的C处，做出钩码质量m和指针刻度l的关系图象，由图象进一步得出的弹簧的劲度系数k_B、k_C．k_B、k_C与k相比，可能是AD（请将正确答案的字母填在横线处）
A．k_B大于k   　　B．k_B等于k      C．k_C小于k     　　D．k_C等于k．

Answer 1

分析 （1）根据测量弹力与弹簧形变量之间关系的实验原理明确实验步骤；
（2）根据描出的点利用直线将各点相连；
（3）由得出的图象，利用数学规律可得出对应的表达式；
（4）结合表达式及胡克定律可得出对应的劲度系数；
（5）根据固定点不同时，得到的弹簧实际长度的变化可得出对应的劲度系数的变化．

解答 解：①本实验中首先要正确安装仪器，并记下弹簧自然伸长时的位置，然后再挂上钩码分别得出对应的长度；建立坐标系，作出对应的F-l图象即可；故答案为：C，B，D，A，E
②利用描点法得出图象如图所示；
③由图象利用数学规律可知对应的函数关系为：
F=12.5×（l-0.15）
④对比胡克定律F=kx可知，劲度系数应为：k=12.5N/m
⑤如果将指针固定在A点的上方B处，由于选用的弹簧变短，则弹簧的劲度系数变大，得出弹簧的劲度系数与k相比，要大于k，故A正确．
如果将指针固定在A点的下方C处，弹簧的长度不变；故劲度系数不变，得出弹簧的劲度系数仍等于k，故D正确．
故选：AD．
故答案为：（1）CBDAE；（2）如图所示；（3）F=12.5（l-0.15）；（4）12.5；（5）AD

点评 应用胡克定律注意弹簧的形变量既可以是弹簧的伸长量又可以是压缩量，解题时注意弹簧是被拉长还是被压缩．同时注意图象法在实验数据分析中的应用．