Question

2．如图所示，一个匀速转动的半径为R的水平圆盘上放着两个木块，木块M放在圆盘的边缘处，木块M和N质量之比为1：3，且与圆盘摩擦因数相等，木块N放在离圆心$\frac{1}{3}$R处，它们都随圆盘一起做匀速圆周运动．下列说法中正确的是（　　）

• A． M、N受重力、支持力、滑动摩擦力
• B． M所受摩擦力与N所受的摩擦力大小不相等
• C． M的向心加速度是N的3倍
• D． 若圆盘运动加快，N相对于圆盘先发生相对运动

Answer 1

分析 由滑动摩檫力的产生条件得到没有滑动摩檫力；再由牛顿第二定律求得向心力，进而得到摩擦力、向心加速度，

解答 解：A、木块随圆盘一起做匀速圆周运动，故木块与圆盘没有相对运动，所以没有滑动摩檫力，故A错误；
B、木块随圆盘一起做匀速圆周运动，则竖直方向上重力和支持力平衡，水平方向上摩擦力做向心力即f=mω²r，所以，$\frac{{f}_{M}}{{f}_{N}}=\frac{{m}_{M}R}{{m}_{N}•\frac{1}{3}R}=1$，故B错误；
C、由B可知，两木块的向心力相等，所以，向心加速度$\frac{{a}_{M}}{{a}_{N}}=\frac{{m}_{N}}{{m}_{M}}=3$，故C正确；
D、相同速度下，两木块所需向心力相等；又有两木块与圆盘摩擦因数相等，那么若圆盘运动加快，则质量小的木块的静摩擦力先达到最大值，开始相对运动，即M相对于圆盘先发生相对运动，故D错误；
故选：C．

点评 在圆周运动中，一般先对物体进行受力分析，然后利用牛顿第二定律与物体运动联系起来，进而求解问题．