Question

【题目】如图所示，两根间距为 L 的平行光滑金属导轨，放置在倾角为θ的斜面上，质量为 m的金属棒 ab 与导轨垂直。导轨下端接有阻值为 R 的电阻，其余电阻不计。磁场垂直于斜面向上，ab受到沿斜面向上的恒力 F 作用，沿导轨以速度 v 匀速下滑，重力加速度为 g。则在ab 匀速下滑过程中，以下说法正确的是（　　）

A.重力的功率为

B.电阻 R消耗的功率为(mgsinθ－F)v

C.电阻 R上产生的电热等于重力与安培力做功代数和

D.电阻 R上产生的电热等于恒力 F 与安培力做功代数和

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．沿重力方向的速度为

则重力的功率为

故A错误；

B．由题知，ab匀速下滑，根据平衡条件有

解得

故ab克服安培力的功率为

根据能量守恒可知，电阻R消耗的功率等于ab克服安培力的功率，则有

故B正确；

CD．设重力做功、恒力做功、克服安培力做功分别为W1、W2、W3，因为匀速运动，根据动能定理有

W1+W2-W3=0

又

W3=Q

得

W1+W2=Q

即重力与恒力做功的代数和等于电阻R上产生的电热，故CD错误。

故选B。