题目内容
【题目】如图，质量 为M =1kg足够长的木板静止在水平面上，与水平面间动摩擦因数μ1=0.1、现有一质量 为m=2kg 的小铁块（可视为质点）以v0 =3m/s的水平速度从左端滑上木板，铁块与木板间动摩擦因数μ2=0.2。重力加速度g=10m/s2 。求
（1）铁块刚滑上木板时，铁块和木板的加速度分别多大？
（2）木板的最大速度多大？
（3）从木板开始运动至停止的整个过程中，木板与地面摩擦产生的热量是多少？
【答案】（1）2m/s2和1m/s2（2）1m/s．（3）Q= 3J
【解析】
（1）设铁块和木块的加速度大小分别a1和a2，对铁块受力分析，由牛顿第二定律可得： μ2mg=ma1
代入数据解得：a1=μ2g =2m/s2
对木板同理可得：μ2mg-μ1（m+M）g=Ma2
a2=1m/s2
故铁块和木板的加速度大小分别为2m/s2和1m/s2．
（2）铁块先向右减速，木板向右加速，两者速度相等后，又一起向右减速，直到静止．设木板从开始运动到速度最大时所需时间为t，最大速度为v，由运动学公式可知：
v=v0-a1t
v=a2t
两式联立可得：t=1s，v=1m/s
故木板的最大速度为1m/s．
（3）设铁块和木板速度相等前，木板位移x1；一起减速段的加速度大小a3，位移x2，则由运动学公式可知：
a3=μ1g=1m/s2
x1=
vt=0.5m
x2=v2/2a3=0.5m
即木板的总位移：x=x1+x2=1m
故木板与地面摩擦产生的热量：Q=μ1（m+M）gx=3J
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