Question

1．在足够长的粗糙斜面上，用力推着一质量为1kg的物体沿斜面向上运动．T=0时撤去推力，0～6s内物体速度随时间变化的情况如图所示（　　）

• A． 合外力对物体做的功为零
• B． 合外力对物体的冲量为零
• C． 0～1s与1～6s内摩擦力做的功之比为1：5
• D． 0～1s与1～6s内摩擦力冲量大小之比为1：5

Answer 1

分析 对于选项A，根据动能定理判断；对选项B，根据动量定理判断；对于选项C和，首先由v-t图象得到0～1s与1～6s内的位移大小之比，然后再结合功的定义和冲量的定义分析．

解答 解：A、0～6s内，物体的初速度和末速度大小相等，均为10m/s，故动能变化量为零，根据动能定理，合力做功为零，故A正确；
B、根据动量定理，有：I=△P=mv₂-mv₁=1kg×（-10m/s）-1kg×10m/s=-20kg•m/s，故B错误；
C、v-t图象与t轴包围的面积表示位移大小，故0～1s与1～6s内，位移大小之比为：${x}_{1}：{x}_{2}=\frac{v}{2}×{t}_{1}：\frac{v}{2}×{t}_{2}=1：5$，
滑动摩擦力大小一直没有改变，故0～1s与1～6s内摩擦力做的功之比为1：5，故C正确；
D、0～1s与1～6s内摩擦力大小没有改变，而方向改变，故摩擦力的冲量大小之比等于作用时间之比，为1：5，故D正确；
故选：ACD

点评 本题考查功、冲量、动能定理、动量定理，关键是明确合力功是动能变化的量度，合力冲量是动量变化的量度，而功和动能是标量，冲量和动量是矢量，注意区别．