题目内容

【题目】如图所示,一质量为m的物块位于光滑水平地面上,轻弹簧左端固定在竖直墙壁上,右端与物块相连;轻绳左端与物块相连,右端固定在天花板上,且与竖直方向的夹角为θ,此时物块与地面接触恰无弹力。已知重力加速度为g,下列说法正确的是

A.剪断轻绳前,轻绳拉力大小为mgcosθ

B.剪断轻绳瞬间,地面对物块的支持力大小为mg

C.剪断轻弹簧瞬间,物块加速度方向水平向右

D.剪断轻绳瞬间,物块加速度大小为gtanθ

【答案】BD

【解析】

A.由受力平衡得

mg=Fcosθ

解得绳子拉力大小为

A错误;

B.剪断细线的瞬间,地面对物块产生支持力,竖直方向受力平衡,所以支持力大小为mg,故B正确;

C.剪断轻弹簧瞬间,轻绳拉力变为零,物块加速度为零,故C错误;

D.剪断轻绳前,弹簧弹力为

T=Fsinθ=mgtanθ

剪断轻绳瞬间,弹簧弹力不变,由牛顿第二定律得T=ma,解得

a=gtanθ

方向向左;故D正确。

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