题目内容
【题目】如图所示,一质量为m的物块位于光滑水平地面上,轻弹簧左端固定在竖直墙壁上,右端与物块相连;轻绳左端与物块相连,右端固定在天花板上,且与竖直方向的夹角为θ,此时物块与地面接触恰无弹力。已知重力加速度为g,下列说法正确的是
A.剪断轻绳前,轻绳拉力大小为mgcosθ
B.剪断轻绳瞬间,地面对物块的支持力大小为mg
C.剪断轻弹簧瞬间,物块加速度方向水平向右
D.剪断轻绳瞬间,物块加速度大小为gtanθ
【答案】BD
【解析】
A.由受力平衡得
mg=Fcosθ
解得绳子拉力大小为
故A错误;
B.剪断细线的瞬间,地面对物块产生支持力,竖直方向受力平衡,所以支持力大小为mg,故B正确;
C.剪断轻弹簧瞬间,轻绳拉力变为零,物块加速度为零,故C错误;
D.剪断轻绳前,弹簧弹力为
T=Fsinθ=mgtanθ
剪断轻绳瞬间,弹簧弹力不变,由牛顿第二定律得T=ma,解得
a=gtanθ
方向向左;故D正确。
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