Question

14．已知月球绕地球公转的周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则月球绕地球公转的线速度大小为（　　）

• A． $\root{3}{\frac{2πg{R}^{2}}{T}}$
• B． $\root{3}{\frac{πg{R}^{2}}{2T}}$
• C． 2$\root{3}{\frac{πg{R}^{2}}{T}}$
• D． $\frac{1}{2}$$\root{3}{\frac{πg{R}^{2}}{T}}$

Answer 1

分析 根据万有引力与地面重力相等和万有引力提供月球做圆周运动向心力来求解．

解答 解：设月球做圆周运动的半径是r，则由万有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
在地球表面的物体受到的引力：$m′g=\frac{GMm′}{{R}^{2}}$
又：$v=\frac{2πr}{T}$
联立得：v=$\root{3}{\frac{2πg{R}^{2}}{T}}$
故选：A

点评 从星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力两方面入手求月球的线速度，掌握规律是正确解题的关键．