题目内容
如图所示，半径R＝0.8 m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD＝2.0 m的绝缘水平面平滑连接．水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E＝40 N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B＝1.0 T，方向垂直纸面向外．两个质量均为m＝2.0×10－6 kg的小球a和b，a球不带电，b球带q＝1.0×10－6 C的正电，并静止于水平面右边缘处．将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点．已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f＝0.1 mg，PN＝
，取g＝10 m/s2．a、b均可作为质点．求：
(1)小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；
(2)水平面离地面的高度h；
(3)从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能ΔE．
答案：
解析：
解析：
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(1)(6分)设a球到D点时的速度为vD，从释放至D点，根据动能定理 对a、b球，根据动量守恒定律mvD＝2mv (2分) 解得v＝1.73 m/s (1分) (2)(6分)两球进入复合场后，由计算可知Eq＝2mg 两球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动轨迹示意图如图所示 (1分)
洛仑兹力提供向心力 由图可知r＝2h (2分) 解得h＝2 (3)(6分)ab系统损失的机械能 或 解得 |
(3分)
(2分)
＝3.46 m (1分)
(4分)
＝1.48×10－4 J (2分)
练习册系列答案
课时训练江苏人民出版社系列答案
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（分）如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：
