Question

如图所示，小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d，渡河速度v_船恒定，河水的流速与到河岸的距离x成正比，即v水=kx（x≤d/2，k为常量），要使小船能够到达距A正对岸距离为s远的B码头，则（ ）
A．v_船应为kd²/4s
B．v_船应为kd²/2s
C．渡河时间为4s/kd
D．渡河时间为2s/kd

Answer 1

【答案】分析：流速与到河岸的最短距离x成正比，是成线性变化的，知水流速的平均速度等于在处的速度为河水的平均速度，根据水平位移求出运动的时间，再根据河宽与时间求出静水速．
解答：解：河水的流速中间最快，离岸越近速度越慢，因为它是线性变化的（流速与到河岸的最短距离x成正比），所以取距离河岸处的速度为河水的平均速度，即v=，则渡河时间就是船沿水流方向的位移除以平均水流速度，即．
则．故A、C正确，B、D错误．
故选AC．
点评：解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不影响．