Question

14．如图所示，为一交流发电机和外接负载的示意图，发电机电枢线圈n=100匝的矩形线圈，边长ab=ad=L=0.2m，绕OO′轴在磁感强度B=$\frac{2}{π}$T的磁场中以角速度ω=300R/min转动（不计摩擦），线圈总电阻r=1Ω，外电路负载电阻R=9Ω．试求：
（1）电路中电动势的最大值；
（2）电路中电压表的示数．

Answer 1

分析 （1）首先知道产生是正弦交流电，从中性面开转，确定瞬时表达．由峰值求出有效值，利用闭合电路的欧姆定律求电流，再求负载两端的电压即伏特表的示数．（2）据能量守恒，外力做的功等于电源提供的能量．

解答 解：（1）由E_m=nBSω得最大值为：
E_m=100$\frac{2}{π}$×0.2²×2π×$\frac{300}{60}$=80V；
（2）交变电流电动势的有效值为：E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=40$\sqrt{2}$V
闭合电路的欧姆定律知：I=$\frac{E}{R+r}$
电路中伏特表的示数，即负载两端的电压为：U=IR；
联立代入数据解得：U=36$\sqrt{2}$V；
答：（1）电路中电动势的最大值为80V；
（2）电路中电压表的示数为36$\sqrt{2}$V

点评 据题境明确感应电动势的瞬时值，知道电压表示数为有效值，与电路知识向衔接是解题的关键．