题目内容
4．近期网络在热议雨滴是否会砸死人的问题，请你应用所学的物理知识对以下问题进行探究：设有一滴质量m为8g的大兩滴在高空从静止下落，（假设在无风天气，雨滴下落高度足够大，且雨滴质量不变），査阅有关材料得知，一般物体运动时受到的空气阻力与其运动速度的平方成正比，即f=kv2，其中k为比例常数，其下落时的收尾（稳定）速度一般不超过8m/s，g取10m/s2，则：（1）请你写出比例常数k单位，并转化为国际制基本单位表示．
（2）求雨滴运动速度为v时加速度a．（v＜收尾速度，用m、k、v、g表示）
（3）上述m为8g的雨滴收尾速度以8m/s计算，则k为多少？
（4）若物体质量与速度的乘积值超过lkg．m/s（即mv≥1kg．m/s），将对人体造成伤害，则须是多大质量的雨滴下落才能对人体造成伤害？实际中是否可能存在（k取第（3）问中的数值）
分析 （1）根据物理学公式求出k的单位．
（2）应用牛顿第二定律可以求出加速度．
（3）当雨滴达到稳定速度时，做匀速直线运动，由平衡条件可以求出k．
（4）应用平衡条件与题设条件求出质量，然后分析答题．
解答 解：（1）由k=$\frac{f}{{v}^{2}}$可知，k的单位是：$\frac{N•{s}^{2}}{{m}^{2}}$=$\frac{kg}{m}$；
（2）由牛顿第二定律得：mg-kv2=ma，
解得：a=g-$\frac{k{v}^{2}}{m}$；
（3）当雨滴达到稳定速度时，mg=kv2，
解得：k=$\frac{mg}{{v}^{2}}$=1.25×10-3kg/m；
（4）由平衡条件得：mg=kv2，
已知：mv≥1kg•m/s，
解得：m≥50g，
质量大于50g的雨滴实际中不可能存在；
答：（1）常数k的单位是$\frac{N•{s}^{2}}{{m}^{2}}$，国际制基本单位：$\frac{kg}{m}$．
（2）雨滴运动速度为v时加速度a为g-$\frac{k{v}^{2}}{m}$．
（3）上述m为8g的雨滴收尾速度以8m/s计算，则k为1.25×10-3kg/m．
（4）须是50g以上质量的雨滴下落才能对人体造成伤害，实际中不可能存在．
点评 本题是一道信息给予题，认真审题、理解题意，从题干获取所需信息，应用牛顿第二定律可以解题．
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14．
一质量为m的物体，只受重力和另一恒力F作用，在竖直平面内沿直线从O点运动到A点，已知OA=1，与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则下列说法错误的是（ ）
一质量为m的物体，只受重力和另一恒力F作用，在竖直平面内沿直线从O点运动到A点，已知OA=1，与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则下列说法错误的是（ ）| A． | F的最小值为mgsinθ | |
| B． | 物体到达A的速度可能为$\sqrt{2glcosθ}$ | |
| C． | 若时F=mgtanθ，恒力F一定做正功 | |
| D． | 物体重力势能的减少量可能等于其动能的增加量 |
15．
如图所示，铁饼运动员奋力将质量为m的铁饼以初速度v0抛出，v0与水平面成α角，铁饼到达的最大高度为h，半径空气阻力和抛出点的高度，则运动员抛铁饼过程对铁饼做的功是（ ）
如图所示，铁饼运动员奋力将质量为m的铁饼以初速度v0抛出，v0与水平面成α角，铁饼到达的最大高度为h，半径空气阻力和抛出点的高度，则运动员抛铁饼过程对铁饼做的功是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$mv02 | B． | mgh | C． | $\frac{1}{2}$mv02+mgh | D． | mv02+mgh |
12．
如图所示，一质量为m的物体在水平力F的作用下，静止于粗糙竖直墙面上，已知F=40N，m=1kg，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，一质量为m的物体在水平力F的作用下，静止于粗糙竖直墙面上，已知F=40N，m=1kg，g=10m/s2，则下列说法正确的是（ ）| A． | 物体受的摩檫力大小为40N，方向水平向右 | |
| B． | 物体受到墙的弹力大小为40N，方向水平向左 | |
| C． | 物体与墙的动摩檫因数μ一定为0.25 | |
| D． | 若使F的大小缓慢增大，物体受到的摩擦力始终不变 |
16．下列说法正确的是（ ）
| A． | 布朗运动是液体分子的运动，故分子永不停息地做无规则运动 | |
| B． | 小草上的露珠呈球形的主要原因是液体表面张力的作用 | |
| C． | 自然界中进行的一切宏观过程都具有方向性，是不可逆的 | |
| D． | 当分子间距离为r0时，分子势能最大 |
13．关于分子运动和热现象的说法，正确的是（ ）
| A． | 布朗运动是指液体或气体中悬浮微粒的运动 | |
| B． | 气体的温度升高，每个气体分子运动的速率都增加 | |
| C． | 一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子之间的势能不变 | |
| D． | 空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作不遵守热力学第二定律 |
如图所示，为一交流发电机和外接负载的示意图，发电机电枢线圈n=100匝的矩形线圈，边长ab=ad=L=0.2m，绕OO′轴在磁感强度B=$\frac{2}{π}$T的磁场中以角速度ω=300R/min转动（不计摩擦），线圈总电阻r=1Ω，外电路负载电阻R=9Ω．试求：