Question

3．某一做直线运动的物体，其速度时间图象如图所示，求：
（1）哪一时刻物体距出发点最远？最远距离是多少？
（2）4s内物体运动的路程？
（3）4s内物体运动的平均速度大小？

Answer 1

分析 （1）明确图象的性质，根据图象分析物体的运动过程，从而明确何时最远，并根据图象的面积表示位移即可确定最远距离；
（2）根据物体运动的轨迹长度即可确定物体的路程；
（3）根据图象的面积表示位移即可确定4s内的位移，再根据平均速度公式即可确定平均速度大小．

解答 解：（1）根据图象的面积表示位移可知，前3s内位移一直增大，3s后位移开始减小，故3s时离发出点最远，最远距离为：S=$\frac{4×3}{2}$m=6m；
（2）4s内物体的路程为：S'=$\frac{4×3}{2}$m+$\frac{2×1}{2}$m=7m；
（3）4s内物体的位移为：x=$\frac{4×3}{2}$m-$\frac{2×1}{2}$m=5m；
故4s内的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{5}{4}$=1.25m/s；
答：（1）3s时刻物体距出发点最远，最远距离是6m；
（2）4s内物体运动的路程为7m；
（3）4s内物体运动的平均速度为1.25m/s．

点评 v-t图象的计算一般涉及的就是加速度，位移，以及判定位移的最大值，零值等几个问题．要注意明确图象的斜率表示加速度，而图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，而时间轴下方表示面积表示位移为负值．