题目内容
【题目】在紧直面内建立直角坐标系,曲线 位于第一象限的部分如图,在曲线上不同点以初速度 向x轴负方向水平抛出质量为m,带电量为+q的小球,小球下落过程中都会通过坐标原点,之后进入第三象限的匀强电场和匀强磁场区域,磁感应强度为 ,方垂直纸面向里,小球恰好做匀速圆周运动,并在做圆周运动的过程中都能打到y轴负半轴上(已知重力加速度g=10m/s2,q/m=102C/kg)。求:
(1)第三象限的电场强度大小及方向:
(2)沿水平方向抛出的初速度v0:
(3)为了使所有的小球都能打到y轴的负半轴,所加磁场区域的最小面积。
【答案】(1) 方向竖直向上(2) (3)
【解析】试题分析:(1)小球做匀速圆周运动则:
解得:E=0.1N/C方向竖直向上
(2)令小球释放点坐标为(x,y) 由平抛规律可知
解得
由题意可知:
联立可得
(3) 设小球在进入第三象限时合速度为v,与x轴负半轴夹角为.则有
洛伦兹力提供向心力,
打在y轴负方向上的点与原点距离为:
可见所有小球均从y轴负半轴上同一点进入第四象限
最小磁场区域为一半径为的半圆
其面积为
解得:
练习册系列答案
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