Question

15．静止在湖面上的小船上分别向相反方向水平抛出两个质量相等的小球，甲球先抛出，向左；乙球后抛出，向右，两球抛出后相对于岸的速度相等，则下面说法正确的是（　　）

• A． 两球抛出后，船向右运动，且乙球受到的冲量大些
• B． 两球抛出后，船的速度为零，且两球受到的冲量大小相等
• C． 两球抛出后，船的速度为零，且甲球受到的冲量大些
• D． 两球抛出后，船向右运动，且甲球受到的冲量大些

Answer 1

分析 抛球过程，两球和船组成的系统动量守恒．根据动量守恒定律求出两球抛出后小船的速度．通过动量的变化量，由动量定理判断冲量的大小关系．

解答 解：由于抛出后两小球相对于岸的速率相等，速度方向相反，且两小球的质量相同，所以两球相对于地的动量大小相等，方向相反，总动量为0．由于两球和船组成的系统动量守恒，原来系统的总动量为0．根据动量守恒定律可知，两球抛出后，船的动量为0，则速度为0；
设小船的质量为M，小球的质量为m，甲球抛出后，取甲球的速度方向（向左）为正方向，根据两球和船组成的系统动量守恒，有：mv-（M+m）v′=0
此时船的速度v′的方向向右；
根据动量定理得，所受合力的冲量等于动量的变化，对于甲球，动量的变化量为mv
对于乙球动量的变化量为mv-mv′，则知甲的动量变化量大于乙球的动量变化量，所以根据动量定理可知，抛球时，甲球受到的冲量比乙球受到的冲量大．故ABD错误，C正确；
故选：C

点评 解决本题的关键是要掌握动量守恒定律和动量定理，并能灵活运用．运用动量守恒定律时注意速度的方向．