Question

【题目】如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R。一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，求：

（1）物体运动至B处的速度多大？

（2）物块在AB段克服摩擦力做功多少

（3）物块刚到达B点时对轨道压力大小

Answer 1

【答案】（1）；（2）（1-μ）mgR ；（3）(1+2μ)mg

【解析】

（1）物体从B到C，由动能定理：-mgR=0-mvB2

解得：

（2）设小物块在由A运动至B过程中克服摩擦力做功为W，对小物块由A运动至C过程中运用动能定理得：mgR-W-mgR=0
由上式得：W=mgR（1-μ）

（3）物体在B点时，由牛顿第二定律：

解得：FN=(1+2μ)mg