Question

19．某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格边10cm，g取10m/s²．
（1）若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向，则没有被拍摄到的小球位置坐标为（0.6m，0.6m）．
（2）由上问及如图可求小球平抛的初速度大小为2m/s
（3）若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向，则小球起抛点的位置坐标为（-10cm，-1.25cm）．

Answer 1

分析 （1）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量，水平方向上相等时间内的位移相等确定没有拍摄到的小球位置坐标．
（2）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出初速度．
（3）根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出位置2的竖直分速度，结合速度时间公式求出抛出点到位置2的时间，根据位移公式求出抛出点到位置2的水平位移和竖直位移，从而确定抛出点的位置坐标．

解答 解：（1）小球做平抛运动，水平方向上相等时间内的位移相等，可知没有拍摄到小球的位置横坐标x=6L=6×0.1m=0.6m，在竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量，则没有拍摄到小球的位置纵坐标y=6L=6×0.1m=0.6m．
（2）在竖直方向上，根据△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{L}{g}}=\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$，则初速度${v}_{0}=\frac{2L}{T}=\frac{2×0.1}{0.1}m/s=2m/s$．
（3）位置2的竖直分速度${v}_{y2}=\frac{3L}{2T}=\frac{3×0.1}{2×0.1}m/s=1.5m/s$，则抛出点到位置2的时间$t=\frac{{v}_{y2}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$，
抛出点到位置2的水平位移x=v₀t=2×0.15m=0.3m=30cm，抛出点位置的横坐标x=20-30cm=-10cm，抛出点到位置2的竖直位移$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.1{5}^{2}$m=0.1125m=11.25cm，抛出点位置的纵坐标y=10-11.25cm=-1.25cm．
故答案为：（1）（0.6m，0.6m），（2）2，（3）（-10cm，-1.25cm）．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．