题目内容
【题目】一平板车（上表面水平）固定在水平地面上，其右端恰好与竖直平面内的光滑半圆弧轨道的底端平滑连接，同时右端放置两个质量均为m、可视为质点的紧挨着的物体A、B，现在在它们之间放少量炸药。开始时A、B两物体静止，点燃炸药让其爆炸，物体B向右运动，恰能到达半圆弧的最高点；物体A沿平板车表面向左做直线运动，最后从车上掉下，落地点到平板车左端的水平距离为s。已知平板车上表面离地面的高度为h，开始时A到平板车左端的距离为l，物体A与平板车之间的动摩擦因数为
，重力加速度为g。求：
（1）物体A离开平板车时的速度大小
（2）圆弧的半径
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）设物块A离开平板车瞬间的速度大小为
，离开平板车后做平抛运动
在水平方向：
在竖直方向：
解得：
（2）设AB分离瞬间，它们的速度大小分别为
和
则物块A滑到左端的过程中，根据动能定理得：
根据动量守恒定理，在炸药爆炸瞬间：
物块B恰好通过圆弧最高点，则
B从圆弧轨道最低点到最高点的过程中机械能守恒：
联立上述各式，得：
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