题目内容
【题目】光滑水平面上固定有光滑的圆环形窄轨道，窄轨道内放置有a、b、c三个小球，小球与轨道两侧刚好接触，不计窄轨道宽度，小球可视为质点，轨道半径为R，小球a质量为m，小球b、c质量均为3m。开始时，三小球彼此间距相等，小球b、c静止，小球a以初速度v沿轨道逆时针运动，各小球间碰撞均为弹性碰撞，碰撞瞬间很短可忽略不计。求：
（1）小球a第一次与b碰撞后瞬时的速度大小；
（2）小球a第一次与c碰撞后瞬时的速度大小；
（3）小球a从开始到第一次与c碰撞过程的时间。
【答案】（1）-
（2）v （3）
【解析】
（1）设小球a第一次与b碰撞后瞬时a的速度大小为va1，b的速度为vb1，有：mv=mva1+3mvb1；
mv2=mv2a1+3mv2b1
解得：va1=-v vb1=v
（2）小球c第一次与b碰撞，因两球质量相等，发生弹性碰撞，速度交换，碰后瞬时b的速度为零，c的速度大小为vc1=v
设小球a第一次与c碰后瞬时a的速度大小为va2，c速度大小为vc2，有：
解得：va2=v
（3）小球a第一次与b碰撞过程历时：
分析可知，小球a第一次与b碰撞后到第一次与c碰撞历时：
小球a从开始到第一次与c碰撞过程的时间：t=t1+t2=
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