Question

【题目】如图，传送带与水平面的夹角为370，并以速度v=10m/s匀速运动着。在传送带的A端轻轻的放一小物体，若已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.5， A、B间的距离s=16m，则

（1）当皮带顺时针转的时候，小物体从A端运动到B端所需要的时间是多少？

（2）当皮带逆时针转的时候，小物体从A端运动到B端所需要的时间又是多少？

Answer 1

【答案】4 s，2s

【解析】

（1）对物体受力分析，根据物体的受力的情况求得物体的加速度的大小，根据运动学的规律可以求得物体运动的时间；
（2）传送带沿逆时针方向转动时，物体的受到的摩擦力的方向会发生变化，根据摩擦力变化前和变化后的不同的受力，求出加速度的大小，再计算运动的时间即可；

（1）传送带转动方向为顺时针时，对放在传送带上的小物体进行受力分析，小物体沿传送带向下滑动时，小物体在垂直传送带的方向受力平衡，受到沿传送带向上的滑动摩擦力，如图甲所示：

根据牛顿第二定律，小物体沿传送带下滑的加速度为：

小物体从A端运动到B端做初速度为零的匀加速直线运动，设需要的时间为t，则：，可得；

（2）当传送带沿逆时针方向正常转动时，开始时，传送带作用于小物体的摩擦力沿传送带向下，小物体下滑的加速度为：
小物体加速到与传送带运行速度相同是需要的时间为：

在这段时间内，小物体沿传送带下滑的距离为：

由于，此后，小物体沿传送带继续加速下滑时，它相对于传送带的运动的方向向下，因此传送带对小物体的摩擦力方向有改为沿传送带向上，如图乙所示：

其加速度变为

小物体从该位置起运动到B端的位移为
小物体做初速度为v=10m/s、加速度为a1的匀加速直线运动，
由：

代入数据，解得（舍去）
所以，小物体从A端运动到B端的时间为。