题目内容

如图所示，位于同一水平面内的，两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连，具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直，当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时（规定垂直纸面向里的磁场方向为正），用一平行于导轨的力F向左或向右拉杆ab，使它保持静止．若规定由a→b方向通过杆的感应电流为正，向右的拉力为正，则能反映通过杆的感应电流I和拉力F随时间t变化的图线是（　　）
A．B．C．D．

在0-0.5s内，B均匀增大，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生恒定的感应电动势，E1=
△Φ
△t
=
△B
△t
S=
2B0-B0
0.5
S=2B0S，根据楞次定律判断得知，ab中产生的感应电流方向沿b→a，为负方向．感应电流的大小为I1=
E1
R
=
2B0S
R
；ab棒所受的安培力大小为FA1=BI1L=
2B0SL
R
（B0+2B0t），方向向左，则拉力大小为
F1=FA1=
2B0SL
R
（B0+2B0t），方向向右，为正方向；
在0.5-1s内，B不变，穿过回路的磁通量不变，没有感应电流产生，安培力和拉力均为零；
在1-2s内，B均匀减小，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中产生恒定的感应电动势，E2=
△Φ
△t
=
△B
△t
S=
2B0
0.5
S=4B0S，根据楞次定律判断得知，ab中产生的感应电流方向沿a→b，为正方向．感应电流的大小为I2=
E2
R
=
4B0S
R
；ab棒所受的安培力大小为FA2=BI2L=
4B0SL
R
[2B0-4B0（t-1）]=
4B0SL
R
（6B0-4B0t），方向向右，则拉力大小为F2=FA2=
4B0SL
R
（6B0-4B0t），方向向左，为负方向；故知AC正确．
故选AC
练习册系列答案
相关题目
光滑M形导轨，竖直放置在垂直于纸面向里的匀强磁场中，已知导轨宽L=0.5m，磁感应强度B=0.2T．有阻值为0.5W的导体棒AB紧挨导轨，沿着导轨由静止开始下落，如图所示，设串联在导轨中的电阻R阻值为2Ω，其他部分的电阻及接触电阻均不计．问：
（1）导体棒AB在下落过程中，产生的感应电流的方向和AB棒受到的磁场力的方向．
（2）当导体棒AB的速度为5m/s（设并未达到最大速度）时，其感应电动势和感应电流的大小各是多少？
如图所示，足够长的粗糙斜面与水平面成θ=37°放置，在斜面上虚线aa′和bb′与斜面底边平行，且间距为d=0.1m，在aa′bb′围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B=1T；现有一质量为m=0.01kg，总电阻为R=1Ω，边长也为d=0.1m的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置PQ边与aa′重合，现让金属线圈以一定初速度沿斜面向上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速直线运动．已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，不计其他阻力，求：
（1）线圈向下返回到磁场区域时的速度；
（2）线圈向上离开磁场区域时的动能；
（3）线圈向下通过磁场过程中，线圈电阻R上产生的焦耳热．
如图，间距为L=0.9m的两金属导轨足够长，与水平面成37°角平行放置．导轨两端分别接有电阻R1和R2，且R1=R2=10Ω，导轨电阻不计．初始时S处于闭合状态，整个装置处在匀强磁场中，磁场垂直导轨平面向上．一根质量为m=750g的导体棒ab搁放在金属导轨上且始终与导轨接触良好，棒的有效电阻为r=1Ω．现释放导体棒，导体棒由静止沿导轨下滑，达到稳定状态时棒的速率为v=1m/s，此时整个电路消耗的电功率为棒的重力功率的四分之三．取g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）稳定时导体棒中匀强磁场磁感应强度B；
（2）导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；
（3）断开S后，导体棒的最终速率．
如图，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的均匀磁场．用力使MN向右匀速运动，从a位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触．下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是（　　）
A．B．C．D．
如图所示，RQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN线与线框的边成45°角，E、F分别为PS和PQ的中点，关于线框中的感应电流（　　）
A．当E点经过边界MN时，感应电流最大
B．当P点经过边界MN时，感应电流最大
C．当F点经过边界MN时，感应电流最大
D．当Q点经过边界MN时，感应电流最大
如图所示，间距为L的两根平行金属导轨弯成“L”形，竖直导轨面与水平导轨面均足够长，整个装置处于竖直向上大小为B的匀强磁场中．质量均为m、阻值均为R的导体棒ab、cd均垂直于导轨放置，两导体棒与导轨间动摩擦因数均为μ，当导体棒cd在水平恒力作用下以速度v0沿水平导轨向右匀速运动时，释放导体棒ab，它在竖直导轨上匀加速下滑．某时刻将导体棒cd所受水平恒力撤去，经过一段时间，导体棒cd静止，此过程流经导体棒cd的电荷量为q（导体棒ab、cd与导轨间接触良好且接触点及金属导轨的电阻不计，已知重力加速度为g），则（　　）
A．导体棒cd受水平恒力作用时流经它的电流I=
BLv0
R
B．导体棒ab匀加速下滑时的加速度大小a=g-
μB2L2v0
2mR
C．导体棒cd在水平恒力撤去后它的位移为s=
2Rq
BL
D．导体棒cd在水平恒力撤去后它产生的焦耳热为Q=
1
4
m
v20
-
μmgRq
BL
如图所示，匀强磁场的磁感强度为0.5T，方向垂直纸面向里，当金属棒ab在水平恒力作用下沿光滑导轨水平向左匀速运动时，电阻R上消耗的功率为2w，已知电阻R=0.5Ω，导轨间的距离l=0.4m，导轨电阻不计，金属棒的电阻r=0.1Ω，求：
（1）金属棒ab中电流的方向；
（2）金属棒匀速滑动的速度；
（3）水平恒力的大小．
如图，边长为L、电阻为
1
2
R0、不可形变的正方形导体框内有半径为r的圆形区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B=kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻器R的最大阻值为2R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1=R2=R0．闭合开关S，不考虑虚线右侧导体的感应电动势，则电压表的示数为______，滑动变阻器消耗的功率是R1消耗的功率的______倍．

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