Question

【题目】汽车以12m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，求：
（1）刹车后2s内前进的距离及刹车过程中的加速度；
（2）刹车后前进18m所用的时间；
（3）刹车后8s内前进的距离．

Answer 1

【答案】
（1）解：刹车后2s内前进的距离为：s= t= m=18m

刹车的加速度为：a= = m/s2=﹣3m/s2

答：刹车后2s内前进的距离为18m，刹车过程中的加速度为﹣3m/s2

（2）解：汽车刹车到停止运动所用的时间为 t0= = s=4s

由s=v0t+ at2代入数值

18=12×t+ ×（﹣3）×t2

解得：t1=2s，t2=6s＞t0（不合理，舍弃）

汽车2s还没停止，故汽车经2s前进18m

答：刹车后前进18m所用的时间为2s

（3）解：设刹车停止时间为t，则：t= = s=4s，即汽车经4s停止，故8s时汽车已经停止，末速度为零．

则8s内前进s= = m= m=24m

答：刹车后8s内前进的距离为24m

【解析】（1）由平均速度等于初末速度的一半可知道平均速度，在乘以时间就是对应的位移，由加速度的定义式可以得到加速度；（2）由位移时间关系式可以得到18m位移对应的时间；（3）先判定刹车时间，进而确定8s末车停没停，然后再算8s的位移．
【考点精析】本题主要考查了匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系和匀变速运动中的平均速度的相关知识点，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt才能正确解答此题．