题目内容
15.某同学利用倾斜气垫导轨做“验证机械能守恒定律”的实验,实验装置如图1所示,其主要实验步骤如下:a.用游标卡尺测量挡光条的宽度为l.
b.读出导轨标出的总长L0,并用直尺测出导轨标尺在竖直方向的高度H0;
c.读出滑块释放处挡光条与光电门中心之间的距离s;
d.由静止释放滑块,从数字计时器(图中未画出)上读出挡光条通过光电门所用的时间t;
回答下列问题:
(1)没有(选填“有”或“没有”)必要用天平秤出滑块和遮光条的总质量M;
(2)多次改变光电门的位置,即改变距离s,重复上述实验,作出$\frac{1}{t^2}$随s的变化图象,如图2所示,当已知量t0、s0、l、L0、H0和当地重力加速度g满足表达式$\frac{1}{t_0^2}$=$\frac{{2g{H_0}{s_0}}}{{{l^2}{L_0}}}$时,可判断滑块下滑过程中机械能守恒.
分析 (1)根据实验的原理,通过重力势能的减小量和动能的增加量是否相等,分析是否可以不测量质量.
(2)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出滑块通过光电门的瞬时速度,从而得出动能的增加量,根据下降的高度求出重力势能的减小量,通过动能的增加量和重力势能的减小量是否相等判断滑块是否机械能守恒.
解答 解:(1)验证机械能守恒,即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等,质量可以约去,所以没有必要用天平秤出滑块和遮光条的总质量M.
(2)滑块通过光电门的瞬时速度v=$\frac{l}{{t}_{0}}$,则滑块通过光电门动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m\frac{{l}^{2}}{{{t}_{0}}^{2}}$,重力势能的减小量$△{E}_{p}=mg{s}_{0}\frac{{H}_{0}}{{L}_{0}}$,当$\frac{m{l}^{2}}{2{{t}_{0}}^{2}}=mg{s}_{0}\frac{{H}_{0}}{{L}_{0}}$,即$\frac{1}{{{t}_{0}}^{2}}=\frac{2g{s}_{0}{H}_{0}}{{l}^{2}{L}_{0}}$,滑块的机械能守恒.
故答案为:(1)没有;(2)$\frac{{2g{H_0}{s_0}}}{{{l^2}{L_0}}}$.
点评 解决本题的关键知道实验的原理,通过重力势能的减小量和动能的增加量是否相等进行验证,知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度.
练习册系列答案
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B. | 粒子在磁场中运动的时间为$\frac{πm}{3qB}$ | |
C. | 若只改变粒子速度方向,使θ角能在0°至180°间不断变化,则PQ边界上有粒子射出的区间长度为2$\sqrt{3}$a | |
D. | 若只改变粒子速度方向,使θ角能在0°至180°间不断变化,则粒子在磁场中运动的最长时间为$\frac{3πm}{qB}$ |
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B. | 打在A、B、C三点的三个壁球飞行时间之比为1:$\sqrt{2}$:$\sqrt{3}$ | |
C. | 打在A、B、C三点的三个壁球初速度的竖直分量之比为$\sqrt{3}$:$\sqrt{2}$:1 | |
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B. | 两束光以相同的入射角由水中斜射入空气,a光的折射角小 | |
C. | 分别通过同一单缝衍射装置,b光形成的中央亮条纹窄 | |
D. | 若a光不能使某金属发生光电效应,则b光一定不能使该金属发生光电效应 |
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C. | B→C 温度升高 | D. | C→A 体积与温度成正比 |