题目内容
如图所示，质量为m=1kg的可视为质点的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑，圆弧轨道与质量为M=2kg的足够长的小车左端在最低点O点相切，并在O点滑上小车，水平地面光滑，当物块运动到障碍物Q处时与Q发生无机械能损失的碰撞，碰撞前物块和小车已经相对静止，而小车可继续向右运动（物块始终在小车上），小车运动过程中和圆弧无相互作用。已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应圆心角的θ为53°，A点距水平面的高度h=0.8m，物块与小车间的动摩擦因素为μ=0.1，重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。试求：
（1）小物块离开A点的水平初速度
；
（2）小物块经过O点时对轨道的压力；
（3）第一次碰撞后直至静止，物块相对小车的位移和小车做匀减速运动的总时间。
解析：（1）对小物块由A到B有：
（2分）
在B点：
（2分）
解得：
（1分）
（2）由A到O，根据动能定理有：
（2分）
在O点：
（1分）
解得：
（1分）
故压力
（1分）
（3）摩擦力
物块滑上小车后经过时间t达到的共同速度为
，则
得
（2分）
由于碰撞不损失能量，物块在小车上重复做匀减速和匀加速运动，相对小车始终向左运动，与小车最终静止，摩擦力做功使动能全部转化为内能，故有：
得
（2分）
小车从物块碰撞后开始做匀减速运动，（每个减速阶段）加速度a不变
得
（2分）
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