Question

（1）一列简谐横波，某时刻的波形图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，则
A．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为1.25Hz
B．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20m大很多
C．从该时刻起，再经过△t=0.4s，P质点通过的路程为4m
D．从该时刻起，质点P将比质点Q先回到平衡位置
（2）如图所示，为用某种透明材料制成的一块长方体棱镜的截面图，O为BC的中心，光线从AB面入射，入射角为60°，光线进入棱镜后射在O点并恰好不从BC面射出．已知真空中的光速c=3.0×10⁸m/s．
①画出光线从开始射入棱镜到射出棱镜后的完整光路图．
②求该棱镜的折射率和光线在棱镜中传播速度的大小．（结果可保留根号）．

Answer 1

【答案】分析：（1）由乙图读出波的周期，求出频率．当两列波的频率相同时才能发生稳定的干涉现象．由甲读出波长，当障碍物的尺寸与波长差不多时或比波长小时能发生明显的衍射现象．根据时间与周期的关系，求解△t=0.4s，P质点通过的路程．由乙图读出t=0时刻A质点的振动方向，在甲图判断出波的传播方向，分析质点P与质点Q回到平衡位置的先后．
（2）①光线进入棱镜后射在O点并恰好不从BC面射出，说明光线在O点产生了全反射，画出光路图．
②根据折射定律和临界角公式，以及几何关系求出折射率，由v=求出光线在棱镜中传播速度的大小．
解答：解：（1）
A、由乙图读出波的周期为T=0.8s，频率为f==1.25Hz，则此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，该波所遇到的波的频率必为1.25Hz．故A正确．
B、由甲读出波长为λ=20m，若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20m小或差不多．故B错误．
C、△t=0.4s=，P质点通过的路程为S=2A=4cm．故C错误．
D、由乙读出A点在t=0时刻的振动方向向上，由甲图判断出波的传播方向沿y轴负方向，图中P点的振动方向向下，而Q点向上，则从该时刻起，质点P将比质点Q后回到平衡位置．故D错误．
故选A
（2））①光线进入棱镜后射在O点并恰好不从BC面射出，说明光线在O点产生了全反射，画出光路图．
 ②在AB面，根据折射定律得：n= 
     在O点 sinC=   
    而由几何知识得θ₂+C=90°     
    联立解得n=           
光线在棱镜中传播速度的大小v===×10⁸m/s
答：
（1）A           
（2）①光路图如图所示．
    ②该棱镜的折射率为，光线在棱镜中传播速度的大小为×10⁸m/s．
点评：第1题考查理解和识别振动图象和波动图象以及把握它们之间联系的能力．第2题作出光路图是解题的基础．