Question

（1）一列简谐横波以10m/s的速度沿x轴正方向传播，t=0时刻这列波的波形如图1所示．则a质点的振动图象为

D

（2）如图2所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角θ=30°，P为垂直于直线BCD的光屏，现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一条宽度等于

2

3

.

AB

的光带，试作出光路图并求棱镜的折射率．

Answer 1

分析：（1）根据波的传播方向得出a质点的振动方向，从而确定a质点的振动图线．根据波长和波速求出周期，波的周期等于质点的振动周期．
（2）平行光束垂直射向AB面方向不变，到AC面发生折射，作出光路图．根据折射定律求解折射率n．

解答：解：（1）A、C由波形图象知道波长λ=4m，由公式v=λf得到则周期T=0.4s，故AC错误．
B、D因为t=0时刻a质点处于平衡位置且向下运动，故C错误，D正确．
故选D
（2）作出光路图如图，平行光束经棱镜折射后的出射光束仍是平行光束．图中θ₁、θ₂为AC面上入射角和折射角，根据折
射定律，有nsinθ₁=sinθ₂，
设出射光线与水平方向成α角，则
θ₂=θ₁+α
由于

.

CC2

=

.

AB

，

.

CC1

=

2

3

.

AB

．
所以

.

C1C2

=

1

3

.

AB

而

.

AC2

=

.

BC

=

.

AB

tanθ  θ=30°
所以tanα=

. C1C2

. AC2

=

3

3

可得α=30°，θ₂=60°，所以n=

sinθ2

sinθ1

=

3

．
答：光路图如图所示．棱镜的折射率为

3

．

点评：第（1）题是机械振动、机械波的简单综合题，关键抓住它们之间的联系．第（2）题关键是作出光路图，根据几何知识求解折射率．