题目内容
【题目】如图所示，水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方．距地面高度为l的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以
的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：
（1）B点与抛出点A之间的水平距离
；
（2）圆弧BC段所对的圆心角θ；
（3）小球滑到C点时，对圆轨道的压力（最终结果可保留根号）．
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
，方向竖直向下
【解析】（1）设小球做平抛运动到达B点的时间为t，由平抛运动规律，
联立解得
（2）设小球到达B点时竖直分速度
（3）小球从A运动到C点的过程中机械能守恒，设到达C点时速度大小为
， 由机械能守恒定律，
设轨道对小球的支持力为
，有：
解得：
由牛顿第三定律可知，，方向竖直向下。
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