Question

6．如图1所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点．

（1）相邻的计数点之间都有4个点没有画出，则相邻计数点的时间间隔T=0.1s．求出各计数点B、C、D、E、F对应的速度为v_B=16.50cm/s，v_C=21.40cm/s，v_D=26.30cm/s，v_E=31.35cm/s，v_F=36.30cm/s
（2）在如图2所示的坐标系中作出小车的v-t图线．并求得加速度a=0.495m/s²（保留3位有效数字）
（3）将图线延长与纵轴相交，交点纵坐标的物理意义是表示A点的瞬时速度．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的速度．作出小车的速度时间图线，结合图线的斜率求出加速度．

解答 解：（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.02×5s=0.1s，
E点的瞬时速度${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{（2.88+3.39）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.3135m/s=31.35cm/s．
（2）根据速度时间图线的斜率知，加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.3630-0.1650}{4×0.1}$=0.495m/s²．
（3）交点纵坐标的含义表示t=0时刻的速度，即A点的瞬时速度．
故答案为：（1）0.1，31.35；（2）0.495；（3）表示A点的瞬时速度．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度和加速度，主要是匀变速直线运动推论的运用．