Question

8．如图所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的装置，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间△t₁=0.29s，通过第二个光电门的时间为△t₂=0.11s，遮光板从通过第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用时间为△t=3.57s，
（1）求第一个光电门的速度；（保留小数点后3位）
（2）求第二个光电门的速度；（保留小数点后3位）
（3）求滑块的加速度．（保留小数点后3位）

Answer 1

分析 光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替即v=$\frac{d}{t}$，再根据运动学公式即可求出物体的加速度a．

解答 解：根据遮光板通过光电门的速度可以用平均速度代替得：
滑块通过第一个光电门时的速度：v₁=$\frac{d}{△{t}_{1}}$=$\frac{3.0×1{0}^{-2}}{0.29}$=$\frac{3}{29}$m/s≈0.103m/s；
滑块通过第二个光电门时的速度：v₂=$\frac{d}{△{t}_{2}}$=$\frac{3.0×1{0}^{-2}}{0.11}$=$\frac{3}{11}$ m/s≈0.273m/s
滑块的加速度：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}$=$\frac{\frac{3}{11}-\frac{3}{29}}{3.57+\frac{0.29+0.11}{2}}$=4.50×10^-2m/s²；
答：（1）第一个光电门的速度为0.103m/s；  
（2）第二个光电门的速度0.273；  
（3）滑块的加速度4.50×10^-2m/s²．

点评 本题应掌握光电门测量滑块瞬时速度的原理，注意计算过程中单位的换算，同时理解小数点与有效数字的区别．