题目内容

某同学设计了一个“探究加速度与物体所受合力F及质量m的关系”的实验．图示为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，在实验中认为细绳对小车拉力F等于砝码和小桶的总重量．小车运动加速度a可用纸带上的点求得．
（1）关于该实验，下列说法中正确的是
A．打点计时器应用低压直流电源供电电源插头
B．为减小小车、纸带受到摩擦力对实验的影响，可以把木板D的右端适当垫高
C．若通过作v-t图象求a，则可以更好地减小误差
D．本实验采用了控制变量的方法进行探究
（2）在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小桶质量不变，改变小车质量m，分别测得小车的加速度a与对应的质量m数据如下表：
次数 1 2 3 4 5
小车加速度a/m?s^-2 1.25 1.00 0.80 0.50 0.40
小车质量m/mg 0.400 0.500 0.625 1.000 1.250
小车质量的倒数 $数学公式$ /kg^-1 2.5 2.0 1.6 1.0 0.8
根据上表数据，为进一步直观反映F不变时a与m的关系，可在坐标纸中选择物理量和__为坐标轴建立坐标系并作出图线（只需选填表格中的物理量名称不需作图）．

解：（1）A、电火花计时器使用220V的高压交流电源，且打点周期等于电源的周期，故A错误．
B、为减小小车，纸带受到摩擦力对实验的影响，可以把木板的右端适当垫高，使重力沿斜面方向的分力等于物体所受的斜面的摩擦力，故B正确．
C、若通过作v-t图象求a，可以减小由于测量所造成的偶然误差，可以筛选出测量错误的数据，故C正确．
D、根据F=ma可得a= $\text{[math]}$ ，故当物体的质量m一定时，物体的加速度a与物体所受的合外力F成正比；当物体所受的合外力F一定时，物体的加速度a与物体的质量成反比．故由于a与m及F都有关，只能采用控制变量法．故D正确．
故答案选BCD．
（2）根据F=ma可得a= $\text{[math]}$ ，即在合外力F一定的情况，小车的加速度与小车的质量成反比即小车的加速度与小车的质量的倒数成正比，但反比例关系不容易根据图象判定，而正比例关系容易根据图象判定，故应该建立小车加速度（a）与小车质量的倒数 $\text{[math]}$ 关系图象，故纵坐标为加速度a，横坐标为 $\text{[math]}$ ．
故答案为：小车加速度a，小车质量的倒数 $\text{[math]}$ ．
故答案为（1）BCD
（2）小车加速度a，小车质量的倒数 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）电火花计时器打点周期等于交流电源的周期；把木板的右端适当垫高，使重力沿斜面方向的分力等于物体所受的斜面的摩擦力，以减小摩擦力对实验的影响；通过作v-t图象求a，可以减小由于测量所造成的偶然误差，可以筛选出测量错误的数据；根据F=ma可得a= $\text{[math]}$ ，故a与m及F都有关，只能采用控制变量法．
（2）反比例关系不容易根据图象判定，而正比例关系容易根据图象判定，故应该建立小车加速度（a）与小车质量的倒数 $\text{[math]}$ 关系图象．
点评：只有掌握了实验原理才能顺利解决此类题目，才能以不变应万变．

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（2）如果宇航员在月球表面上，测出小物块自由下落h高度所用的时间为t；测出绕月卫星在靠近月球表面圆轨道上飞行时的周期是T，已知万有引力常量为G．请你用上述各量推导出月球质量的表达式．
（3）某学校物理兴趣小组研究“嫦娥一号”探月卫星的发射和运行情况时猜想：卫星要把拍摄到的各种图片信息，持续不断地用微波发回地面时，由于月球的遮挡，在地球上总有一段时间接收不到卫星发来的微波信号．为了验证自己的猜想，他们设计了如图2所示的电脑模拟实验：固定地球和月球模型，让卫星绕月旋转，在地球上安装微波接收器，证实了他们的猜想是正确的．
在实验中他们设计和测量的各类数据是：地球、月球和卫星的质量分别为m_地、m_月和m_卫，卫星绕月球运行的周期为T，轨道半径为r_卫=2r，地球和月球的半径分别为r_地=3r和r_月=r，地球与月球之间的质心距离为L=180r．请你求出：在这个模拟实验中，卫星绕月球运行一个周期的时间内，地球不能接收到卫星发射的微波信号的时间（万有引力恒量为G，cos89°=

）．

（2008?黄冈一模）2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星．某同学查阅了一些与地球、月球由关的数据资料并设计了一下两个问题，请你解答：
（1）已知地球半径R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动可以近似看做时匀速圆周运动．试求月球绕地球运动的轨道半径r．
（2）假设某宇航员乘登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高出以水平速度v₀抛出一个小球，小球落回月球表面处到抛出点的水平距离为s．已知月球半径为R_月，万有引力常量G．试求月球的质量M_月．

）．

2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星。某同学查阅了一些与地球、月球由关的数据资料并设计了一下两个问题，请你解答：
（1）已知地球半径R，地球表面的重力加速度为，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动可以近似看做时匀速圆周运动。试求月球绕地球运动的轨道半径。
（2）假设某宇航员乘登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方高出以水平速度抛出一个小球，小球落回月球表面处到抛出点的水平距离为。已知月球半径为，万有引力常量G。试求月球的质量。

）．

次数	1	2	3	4	5
小车加速度a/m?s^-2	1.25	1.00	0.80	0.50	0.40
小车质量m/mg	0.400	0.500	0.625	1.000	1.250
小车质量的倒数 $数学公式$ /kg^-1	2.5	2.0	1.6	1.0	0.8

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