题目内容
（2008?黄冈一模）2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星．某同学查阅了一些与地球、月球由关的数据资料并设计了一下两个问题，请你解答：
（1）已知地球半径R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动可以近似看做时匀速圆周运动．试求月球绕地球运动的轨道半径r．
（2）假设某宇航员乘登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高出以水平速度v0抛出一个小球，小球落回月球表面处到抛出点的水平距离为s．已知月球半径为R月，万有引力常量G．试求月球的质量M月．
（1）已知地球半径R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动可以近似看做时匀速圆周运动．试求月球绕地球运动的轨道半径r．
（2）假设某宇航员乘登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h高出以水平速度v0抛出一个小球，小球落回月球表面处到抛出点的水平距离为s．已知月球半径为R月，万有引力常量G．试求月球的质量M月．
分析：（1）月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由万有引力公式和牛顿第二定律，列式求出月球绕地球运动的轨道半径；
（2）小球在月球表面做平抛运动，根据平抛运动规律求出月球上的重力加速度，代入万有引力公式可以求出月球的质量．
（2）小球在月球表面做平抛运动，根据平抛运动规律求出月球上的重力加速度，代入万有引力公式可以求出月球的质量．
解答：解：（1）月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有G
=mr
对地球表面上质量为m'的物体，有G
=m′g
联立解得r= 3
．
（2）设月球表面重力加速度为g月，小球做平抛运动．飞行时间为t，则h=
g月t2，s=v0t
解得g月=
对月球表面上质量为m的物体，有G
=mg月
故：M月=
=
答：（1）月球绕地球运动的轨道半径为
；
（2）月球的质量为
．
| Mm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
对地球表面上质量为m'的物体，有G
| Mm′ |
| R2 |
联立解得r= 3
|
（2）设月球表面重力加速度为g月，小球做平抛运动．飞行时间为t，则h=
| 1 |
| 2 |
解得g月=
2h
| ||
| s2 |
对月球表面上质量为m的物体，有G
| M月m | ||
|
故：M月=
| ||
| G |
2h
| ||||
| Gs2 |
答：（1）月球绕地球运动的轨道半径为
| 3 |
| ||
（2）月球的质量为
2h
| ||||
| Gs2 |
点评：本题关键是根据万有引力提供向心力，由向心力公式和万有引力公式列式求解．
练习册系列答案
赢在课堂名师课时计划系列答案
天天向上课时同步训练系列答案
相关题目
（2008?黄冈一模）如图所示，木槽A质量为m，置于水平桌面上，木槽上底面光滑，下底面与桌面间的动摩擦因数为μ，槽内放有两个滑块B和C（两滑块都看作质点），B，C的质量分别m和2m，现用这两个滑块将很短的轻质弹簧压紧（两滑块与弹簧均不连接，弹簧长度忽略不计），此时B到木槽左端、C到木槽右端的距离均为L，弹簧的弹性势能为EP=μmgL．现同时释放B、C两滑块，并假定滑块与木槽的竖直内壁碰撞后不再分离，且碰撞时间极短求：
（2008?黄冈一模）如图所示，一细束白光通过三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种单色光，并做如下实验：①让这三种单色光分别通过同一双缝干涉实验装置在光屏上产生干涉条纹（双缝间距和双缝到光屏的距离均不变）；②让这三种单色光分别照射锌板；③让这三种单色光分别垂直射到一条直光纤的端面上，下列说法中正确的是（ ）
（2008?黄冈一模）汞原子的能级如图所示，现让光子能量为8.8eV的一束光照射到大量处于基态（量子数n=1）的汞原子上，汞原子能发出6种不同频率的光．下列说法中正确的是（ ）
（2008?黄冈一模）静电喷漆技术具有效率高、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图．A、B为有一定间距的两块平行金属板，两板间有方向由B指向A的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小相同且带负电的油漆微粒，假设油漆微粒的质量、电荷量大小均相等，微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都能落在金属板B上．对油漆微粒，下列说法正确的是（ ）