如图甲所示.一平行板电容器极板长l=10cm.宽a=8cm.两极板间距为d=4cm.距极板右端$\frac{1}{2}$处有一竖直放置的荧光屏．在平行板电容器左侧有一长b=8cm的“狭缝粒子源.可沿着两板中心平面.均匀.连续不断地向电容器内射入比荷为2×1010C/kg.速度为4×106m/s的带电粒子．现在平行板电容器的两极板间加上如图乙所示的交流� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

如图甲所示，一平行板电容器极板长l=10cm，宽a=8cm，两极板间距为d=4cm，距极板右端$\frac{1}{2}$处有一竖直放置的荧光屏．在平行板电容器左侧有一长b=8cm的“狭缝”粒子源，可沿着两板中心平面，均匀、连续不断地向电容器内射入比荷为2×10¹⁰C/kg，速度为4×10⁶m/s的带电粒子．现在平行板电容器的两极板间加上如图乙所示的交流电，已知粒子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期．下面说法正确的是（　　）

	A．	粒子打到屏上时在竖直方向上偏移的最大距离为6.25cm
	B．	粒子打在屏上的区域面积为64cm²
	C．	在0-0.02s内，进入电容器内的粒子由64%粒子能够打在屏上
	D．	在0-0.002s内，屏上出现亮线的时间为0.0128s

分析离子进入电场后做类平抛运动，先由类平抛运动的知识求出离子恰好从极板边缘射出时的电压，利用推论，求出离子打在屏上最大的偏转距离．即可得到离子打在屏上的区域面积；根据临界情况的电压，求出在一个周期内，离子打到屏上的时间．

解答解：AB、设离子恰好从极板边缘射出时的电压为U₀
水平方向：l=v₀t…①
竖直方向：$\frac{d}{2}$=$\frac{1}{2}$at²…②
又a=$\frac{q{U}_{0}}{md}$…③
由①②③得：U₀=$\frac{m{d}^{2}{U}_{0}^{2}}{q{l}^{2}}$=128V
当U≥128V时离子打到极板上，当U＜128V时打到屏上，可知，离子通过电场偏转距离最大为$\frac{1}{2}$d．
利用推论：打到屏的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上．
由三角形相似可得：$\frac{\frac{l}{2}+\frac{l}{2}}{\frac{l}{2}}$=$\frac{y}{\frac{d}{2}}$
解得打到屏上的长度为：y=d=4cm，
又由对称知，离子打在屏上的总长度为2d，区域面积为S=2y•a=2ad=64cm²，故A错误，B正确；
C、粒子打在屏上的比例为$\frac{128}{200}$%=64%，在0-0.02s内，进入电容器内的粒子由64%粒子能够打在屏上，故C正确；
D、在前$\frac{1}{4}$T，离子打到屏上的时间t₀=$\frac{128}{200}$×0.005s=0.0032 s；又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间t=4t₀=0.0128s．故D正确．
故选：BCD．

点评本题是类平抛运动的问题，采用运动的分解方法处理，关键是挖掘隐含的临界条件，并且巧妙利用推论进行研究．

练习册系列答案

相关题目

17．

如图所示为斜面上力的分解的DIS实验，物体的重力为G=10牛，当斜面的倾角为30°时，垂直于斜面方向上的力的传感器的读数为5$\sqrt{3}$牛．当斜面倾角逐渐变大时，平行于斜面方向上的力的传感器的读数将变大（填“变大”、“不变”或“变小”．）

18．（1）用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．有一段纸带如图所示：取O为起点，A 为第一个记数点，每相邻两计数点间还有4个打点．若量得OA=3.00cm OB=6.50cm，OC=10.50cm，则C点对应的速度v_C=0.425m/s，物体运动的加速度a=0.500m/s²．（结果均保留三位有效数字）．

（2）在“探究力的平行四边形定则”的实验中，用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳另一端系着绳套B、C（用来连接弹簧测量力计）．其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．
①在实验中，如果只将细绳换成橡皮筋，其它步骤没有改变，实验结果是否会发生变化？
答：不变．（选填“变”或“不变”）
②本实验采用的科学方法是B
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法．

15．铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力的功率是一个重要问题．已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kv²；列车要提速，就必须研制出更大功率的机车．那么当列车分别以20m/s 和36km/h 的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车牵引力的功率之比为（　　）

2．小宇同学参加了学校“研究性学习小组”，探究了“研究磁体的磁性强弱是否与温度有关”的课题．他做的实验如下：将一条形磁铁的一端固定在铁架台上，另一端吸着一些小铁钉，用酒精灯给磁铁加热，如图甲所示，经过一段时间后，当磁铁被烧红时，发现铁钉纷纷落下．

（1）从小宇的实验可得出的初步结论是高温可消磁．
（2）根据这一结论，小宇大胆设计了一个温度报警器，如图乙所示，请简述它的工作原理：当温度逐渐升高时，磁铁的磁性减弱直至消失，无法吸引（填：“排斥”或“吸引”）弹簧开关，弹簧开关向下恢复原状，这样下面的电路就被接通，从而使电铃报警．
（3）同组的小明同学却认为小宇设计的温度报警器没有如图丙所示的这种设计好．请你比较两种温度报警器，指出小宇设计中的不足之处乙图设计难以设定具体的报警温度．

6．带电粒子在磁场中发生偏转的物理原理可运用于各种科学实验和电器中，下面利用了此物理原理的装置有（　　）

13．

如图所示，有一矩形线圈的面积为S，匝数为N，绕OO′轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动．滑动触头P上下移动时可改变输出电压，副线圈接有定值电阻R，从图示位置开始计时，下列判断正确的是（　　）

	A．	电流表测得的是电流最大值
	B．	感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSω•sinωt
	C．	P向上移动时，电流表示数变大
	D．	P向上移动时，变压器原线圈的功率变大

10．

一列自右向左传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，在t₁=0.3s时刻，P质点在t=0时刻后首次位于波峰位置，Q点的坐标是（-3，0），则以下说法正确的是（　　）

	A．	这列波的传播速度为0.2m/s
	B．	在t=0时刻，质点P向上运动
	C．	在t₂=0.4s时刻，质点A具有最大的正向加速度
	D．	在t₃=0.7s时刻，质点Q首次位于波峰

11．

一列波长大于3m的横波沿着x轴正方向传播，处在x₁=1m和x₂=4m的两质点A、B的震动图象如图所示，由此可知（　　）

	A．	波长为4m		B．	波速为2m/s
	C．	3s末A、B两质点的位移相同		D．	1s末A点的速度大于B点的速度

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