题目内容
15．铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力的功率是一个重要问题．已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kv2；列车要提速，就必须研制出更大功率的机车．那么当列车分别以20m/s 和36km/h 的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车牵引力的功率之比为（ ）| A． | 2：1 | B． | 8：1 | C． | 16：1 | D． | 25：8l |
分析 当机车匀速前进时，机车的牵引力等于机车所受的阻力，机车牵引力功率可以用公式P=Fv，进行求解．
解答 解：已知列车匀速行驶时所受阻力与速度平方成正比，即f=kv2，
当列车在水平轨道上匀速行驶时，牵引力等于阻力，即F=f=kv2，
所以由功率公式P=Fv=kv3，所以当列车分别以20m/s和36km/h=10m/s的速度在水平轨道上匀速行驶时，$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}=\frac{2{0}^{3}}{1{0}^{3}}=\frac{8}{1}$，故B正确
故选：B．
点评 对于这类求解机车牵引力功率的问题，经常用到公式P=Fv，所以在选择功率公式时很重要．
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如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.4m，轨道在C处与水平地面相切．在C处放一质量为m=1kg的小物块，给它一水平向左的初速度v0=5m/s，结果它沿CBA运动，通过最高点A时水平飞出，最后落在水平面上的D点．取重力加速度g=10m/s2．求：
3．
如图所示，一个轻弹簧竖直固定在地面上，在它的正上方H高处有一个铁球自由下落，落到弹簧上后将弹簧压缩．如果分别从H1和H2（H1＞H2）高处由静止释放铁球，铁球落到弹簧上将弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别是Ek1和Ek2，在具有最大动能时刻的重力势能分别是Ep1和Ep2（以地面为参考面），则（ ）
如图所示，一个轻弹簧竖直固定在地面上，在它的正上方H高处有一个铁球自由下落，落到弹簧上后将弹簧压缩．如果分别从H1和H2（H1＞H2）高处由静止释放铁球，铁球落到弹簧上将弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别是Ek1和Ek2，在具有最大动能时刻的重力势能分别是Ep1和Ep2（以地面为参考面），则（ ）| A． | EK1=EK2，Ep1=Ep2 | B． | EK1＞EK2，Ep1=Ep2 | C． | EK1＞EK2，Ep1＞Ep2 | D． | EK1＞EK2，Ep1＜Ep2 |
如图，顶角为30°的直角三棱镜，有一束红蓝复色光垂直侧边射入，射出棱镜时分为a、b两束单色光，其中a光的折射角为45°，则棱镜对a光的折射率为$\sqrt{2}$，它是红（填“红”或“蓝”）色光．
1．
如图甲所示，一平行板电容器极板长l=10cm，宽a=8cm，两极板间距为d=4cm，距极板右端$\frac{1}{2}$处有一竖直放置的荧光屏．在平行板电容器左侧有一长b=8cm的“狭缝”粒子源，可沿着两板中心平面，均匀、连续不断地向电容器内射入比荷为2×1010C/kg，速度为4×106m/s的带电粒子．现在平行板电容器的两极板间加上如图乙所示的交流电，已知粒子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期．下面说法正确的是（ ）
如图甲所示，一平行板电容器极板长l=10cm，宽a=8cm，两极板间距为d=4cm，距极板右端$\frac{1}{2}$处有一竖直放置的荧光屏．在平行板电容器左侧有一长b=8cm的“狭缝”粒子源，可沿着两板中心平面，均匀、连续不断地向电容器内射入比荷为2×1010C/kg，速度为4×106m/s的带电粒子．现在平行板电容器的两极板间加上如图乙所示的交流电，已知粒子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期．下面说法正确的是（ ）| A． | 粒子打到屏上时在竖直方向上偏移的最大距离为6.25cm | |
| B． | 粒子打在屏上的区域面积为64cm2 | |
| C． | 在0-0.02s内，进入电容器内的粒子由64%粒子能够打在屏上 | |
| D． | 在0-0.002s内，屏上出现亮线的时间为0.0128s |
18．如图甲所示，同一水平直线上相距6m的A、B两处各有一个振源，C为A、B连线的中点．在t0=0时刻，A、B两处的质点以相同的振幅同时开始做垂直于直线AB的上下振动，且都只振动了一个周期，它们的振动图象分别为图乙和图丙．若A处振源向右传播的波与B处振源向左传播的波在t1=0.3s时刻于C点相遇，则（ ）
| A． | 两列波在A、B间的传播速度均为10 m/s | |
| B． | 两列波的波长都是4 m | |
| C． | 在两列波相遇的过程中，中点C为振动加强点 | |
| D． | 在t2=0.7 s时刻，B处质点经过平衡位置且振动方向向下 |
19．
真空中的某装置如图所示，加速电场区电压为U，偏转电场区有场强大小为E，方向竖直向下的匀强电场．现有两种粒子氘核核（${\;}_{1}^{2}$ H）、α粒子（${\;}_{2}^{4}$ He）分别从O点无初速度地飘入，最后都打在与OO′垂直的荧光屏上．不计粒子重力及其相互作用，则（ ）
真空中的某装置如图所示，加速电场区电压为U，偏转电场区有场强大小为E，方向竖直向下的匀强电场．现有两种粒子氘核核（${\;}_{1}^{2}$ H）、α粒子（${\;}_{2}^{4}$ He）分别从O点无初速度地飘入，最后都打在与OO′垂直的荧光屏上．不计粒子重力及其相互作用，则（ ）| A． | 偏转电场对两种粒子做功一样多 | |
| B． | 两种粒子一定打到屏上的同一位置 | |
| C． | 两种粒子在偏转电场中运动时间之比为2：1 | |
| D． | 将偏转区匀强电场改为垂直纸面的匀强磁场，两种粒子一定能打到屏上的不同位置 |