题目内容

【题目】如图所示,将一个折射率为的透明长方体放在空气中,矩形ABCD是它的一个截面,一单色细光束入射到P点,AP之间的距离为d,入射角为θAP间的距离为d=30cm,光速为c=3.0×108m/s,求:

(ⅰ)若要使光束进入长方体后正好能射至D点上,光线在PD之间传播的时间;

(ⅱ)若要使光束在AD面上发生全反射,角θ的范围。

【答案】(i)(ii) 30°≤θ≤60°

【解析】

(i)由几何关系

(ii)要使光束进入长方体后能射至AD面上,设最小折射角为α,如图甲所示,根据几何关系有

根据折射定律有

解得角θ的最小值为θ=30°

如图乙,要使光束在AD面上发生全反射,则要使射至AD面上的入射角β满足关系式:

sinβ≥sinC

解得

θ≤60°

因此角θ的范围为30°≤θ≤60°.

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