题目内容

如图所示,在光滑水平桌面上有一光滑小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端连接质量m=1kg的小球A,另一端连接质量为m=4kg的重物B.

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(1)当A球沿半径r=0.1m的圆做匀速圆周运动,角速度为ω=10rad/s时,B对地面的压力为多大?

(2)当A球的角速度为多大时,B物体处于将要离开尚未离开地面的临界状态?(g取10m/s2)

(1)30 N  (2)20 rad/s

解析:(1)绳的拉力提供A做匀速圆周运动的向心力(如图),即T=mrω2=1×0.1×102 N=10N.对B物体,根据平衡条件有N+T=Mg.解得N=Mg-T=4×10 ?N-10 N=30 N.根据牛顿第三定律得知B对地面的压力也为30 N.

(2)当N=0时,应有T′=Mg.而T′=mrω02,所以ω0= =rad/s=20 rad/s.


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