Question

【题目】两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B球在前．A球在后．mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s，当A球与B球发生碰撞后，A、B两球速度可能为（ ）
A.vA=5m/s，vB=2.5m/s
B.vA=2m/s，vB=4m/s
C.vA=﹣4m/s，vB=7m/s
D.vA=7m/s，vB=1.5m/s

Answer 1

【答案】B
【解析】解：两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：

mAvA+mBvB=（mA+mB）v，

代入数据解得：v= m/s，

如果两球发生完全弹性碰撞，有：mAvA+mBvB=mAvA′+mBvB′，

由机械能守恒定律得： mAvA2+ mBvB2= mAvA′2+ mBvB′2，

代入数据解得：vA′= m/s，vB′= m/s，

则碰撞后A、B的速度： m/s≤vA≤ m/s， m/s≤vB≤ m/s，

故选：B．

【考点精析】利用机械能守恒及其条件和动量守恒定律对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变；动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变．