Question

【题目】如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，g取10m/s2．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：

（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？

（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？

（3）若物体乙的质量m2=8kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.6，三段轻绳能承受的最大拉力均为70N，则欲使物体乙在水平面上不滑动同时绳子不断，物体甲的质量m1最大不能超过多少？

Answer 1

【答案】（1）m1g m1g （2）m1g 方向水平向左 （3）5.6kg

【解析】（1）对结点O，作出力图如图，

由平衡条件有： ;

（2）对于乙物体，根据共点力的平衡条件可知摩擦力为：

;方向水平向左；

（3）当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值为：

此时A绳的拉力大小为： ，所以此时OA绳子已经拉断；

因此欲使物体乙在水平面上不滑动同时绳子不断，则OA不断即可，由此得到物体甲的最大重力为：

，

所以物体甲的质量m1最大不能超过5.6kg．

综上所述本题答案是：（1）m1g； m1g（2）m1g，方向水平向左；（3）5.6kg