Question

【题目】将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法正确的是（ ）

A.沿着1和2下滑到底端时，物块的速度不同；沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同
B.沿着1下滑到底端时，物块的速度最大
C.物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的
D.物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：对物块从高为h的斜面上由静止滑到底端时，根据动能定理有mgh﹣ = m ，其中 为物块克服摩擦力做的功，因滑动摩擦力f= ，又 =mgcosθ，所以物块克服摩擦力做的功为 =fL=μmgcosθ×L=μmgLcosθ=μmg ，由图可知，Lcosθ为斜面底边长 ，即若物体从斜面顶端下滑到底端时只要质量m与斜面底端长 相同，则物体克服摩擦力做的功就相同．故：

A：因沿着1和2下滑到底端时 相同，沿2和3下滑到底端时不同，沿3时克服摩擦力做的功多，由动能定理mgh﹣ = m ，不难判断A错误．

B：根据动能定理，沿1和2下滑时有mg ﹣ = m ，mg ﹣ = m ， ＞ ，

同理沿2和3下滑时有mg ﹣ = m ，显然 ， 最大，故B正确．

C：由摩擦产生热量Q= ， =μmg ，可知物块沿3下滑到底端的过程中产生的热量最多，故C正确．

D：同理，根据以上分析知，物块沿1和2下滑到底端的过程中，产生的热量一样多，故D正确．

故答案为：BCD．
本题的物理过程比较复杂。现对物块下滑的物理过程进行分析。根据摩擦生热、动能定理和机械能守恒综合列式判断。