Question

【题目】如图所示，以两虚线P、Q为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的电场，电场强度为E，方向水平向右，两侧为相同的磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为m、带电量为、重力不计的带电粒子以水平向右的初速度从电场边界P、Q之间的O点出发：

(1)若粒子能到达边界Q，求O点到边界Q的最大距离；

(2)若使粒子到达边界Q并进入磁场的偏转半径为R，求O点到边界Q的距离；

(3)在题(2)的前提下，能使粒子从O点出发到再次回到O点的过程中，在磁场运动的时间最短，求电场宽度d和全过程的运动时间t。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)；(3)，

【解析】

(1)由动能定理得

得

(2)由

解得

(3)要使粒子在磁场中运动时间最短则轨迹如图：

由

解得

粒子在电场中运动的加速度

在磁场中运动的周期

全过程的运动时间：