Question

【题目】如图所示，轻弹簧一端与不可伸长的轻绳OC、DC连接于C（两绳另一端固定），弹簧另一端栓接一质量为m的小球，地面上竖直固定一内壁光滑的开缝圆弧管道AB，A点位于O点正下方且与C点等高，管道圆心与C点重合。现将小球置于管道内A点由静止释放，已知轻绳DC水平，当小球沿圆弧管道运动到B点时恰好对管道壁无弹力，则小球从A运动到B的过程中

A. 弹簧一直处于自然长度

B. 小球的机械能逐渐减小

C. 轻绳OC的拉力先增大后减小

D. 轻绳DC的拉力先增大后减小

Answer 1

【答案】D

【解析】当小球沿圆弧管道运动到B点时恰好对管道壁无弹力，则小球在B点由弹簧的拉力和重力提供向心力，即弹簧处于伸长状态，从A到B的过程弹簧的形变量没有变，故小球的机械能不变，故AB错误；设OC与OA的夹角为，CA与水平夹角为，C点受力平衡，则在竖直方向上有： ，水平方向上有： ，从A到B的过程中， 和弹簧的弹力不变， 不断增大，故不断增大， ，当时DC的拉力最大，故轻绳DC的拉力先增大后减小，故D正确；故选D。