题目内容
【题目】如图，两个相同的正方形刚性细金属框
和
的质量均为
，边长均为
，每边电阻均为
；两框部分地交叠在同一平面内，两框交叠部分长为
，电接触良好．将整个系统置于恒定的匀强磁场中，磁感应强度大小为
，方向垂直于框面（纸面）向纸面内．现将磁场突然撤去，求流过框边重叠部分
的横截面的总电荷量．不计摩擦、重力和框的电感．
【答案】
【解析】
在撤去磁场（磁感应强度从
变至零）的时间内，框内产生感应电流。考虑左框构成的闭合回路
，设在时刻
磁场的磁感应强度
，正方形回路的感应电动势为
①
由欧姆定律有
②
式中，
和
分别是时刻流经框边
和内框边
的电流（如图）。联立①②式有
③
考虑由两框内边与上下交叠部分围成的闭合回路
，感应电动势为
④
式中
为闭合回路的面积
⑤
由欧姆定律有
⑥
联立④⑤⑥式得
⑦
联立③⑦式得
⑧
⑨
在从到
的时间间隔内，流过框边重叠部分
的横截面的电荷量为
⑩
由⑨⑩式得
在撤去磁场（磁感应强度从变至零）的时间内，流过框边重叠部分
的横截面的总电荷量为
此即
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【题目】在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图连接起来进行探究。在弹性限度内将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，依次得到指针A、B的示数
和
如表所示。
钩码数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 15.71 | 19.71 | 23.70 | 27.72 |
| 29.96 | 35.76 | 41.51 | 47.36 |
(1)由表中数据可知，该刻度尺的最小刻度值为________mm。某次测量如图所示，指针示数为________cm。
(2)用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________N/m（结果保留三位有效数字，重力加速度g取
）。由表中数据_________（填“能”或“不能”）计算出弹簧Ⅱ的劲度系数。
