Question

【题目】如图，一定质量的理想气体被质量可忽略的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h＝0.1m，可沿气缸无摩擦地滑动。取箱沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了△h＝0.02m，在此过程中外界大压和温度始终保持不变已知大气压p0＝1.0×105Pa，活塞横截面积为S＝4.0×10﹣3m2，求：（g取10N/kg）

（i）这箱沙子的质量。

（ii）若环境温度t0＝27oC，加热气缸使活塞回到原来的h高度，则对气缸内的气体需加热到多少摄氏度？

Answer 1

【答案】（i）10kg（ii）102°C

【解析】

（i）沙子缓慢倒入，气体做等温变化，根据玻意耳定律可以求出沙子的质量；

（ii）加热气缸使活塞回到原来的h高度，气体做等压变化，根据盖吕萨克定律可以求出温度。

（i）设倒入的沙子质量为m，沙子缓慢倒入，气体做等温变化，有：

p0hS＝（p0+mgS）（h﹣△h）S

代入数据可得：m＝10kg

（ii）需对气体加热到t°C，气体等压变化，有：

代入数据解得：t＝102°C