题目内容
如图所示，两条平行的足够长的光滑金属导轨与水平面成α=53º角，导轨间距离L=0.8m.其上端接一电源和一固定电阻，电源的电动势E=1.5V,其内阻及导轨的电阻可忽略不计. 固定电阻R=4.5Ω.导体棒ab与导轨垂直且水平，其质量m=3×10-2kg,电阻不计. 整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T.(g=10m/s2 sin53º="0.8 " cos53º="0.6" )
（1）将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，求此时电路中的电流；
（2）求ab稳定时的速度；
（3）求ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率PQ及ab棒重力的功率PG.
从计算结果看两者大小关系是怎样的？请解释为什么有这样的关系？
（1）将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，求此时电路中的电流；
（2）求ab稳定时的速度；
（3）求ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率PQ及ab棒重力的功率PG.
从计算结果看两者大小关系是怎样的？请解释为什么有这样的关系？
（1）1A（2）25m/s（3）6W
（1）mgsinα=BILcosα ……2分
解得：I="1A " ……1分
（2）I=
……2分
解得：v="25m/s " ……2分
（3）PQ=I2R="4.5W " ……1分
PG=mgvsinα="6W " ……1分
重力势能的减少量，一部分转化成电能，以焦耳热的形式释放，
另一部分给电源充电。1分
解得：I="1A " ……1分
（2）I=
……2分解得：v="25m/s " ……2分
（3）PQ=I2R="4.5W " ……1分
PG=mgvsinα="6W " ……1分
重力势能的减少量，一部分转化成电能，以焦耳热的形式释放，
另一部分给电源充电。1分
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=kt，其中k为常数。质量为m的金属棒ab垂直导轨放在M、N附近，从静止开始下滑，通过的路程为L时，速度恰好达到最大，此时磁场的磁感强度的大小为
．设金属棒的电阻为R，导轨和导线的电阻不计。求：
．
）
，且认为悬绳上各点的切割速度都与航天飞机的速度相同，根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可产生约3A的感应电流，试求：
，地球半径为6400km）
，金属框置于xOy平面内，长边MN长为
平行于y轴，宽为
的NP边平行于x轴，如图5-1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度
沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为
，最大值为
，如图5-2所示，金属框同一长边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度
沿Ox方向匀速平移。设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为
(
)。
