题目内容

【题目】如图所示,劲度系数为k=100 N/m的轻弹簧上端固定在倾角为θ=30°的固定光滑斜面上,下端连接质量为2 kgC物块静止,C距地面高为h=0.35 m。质量分别为2 kg1 kgAB两物块静止在光滑水平面上,一细绳刚好竖直拉着物块B(细绳足够长)。现给A一个水平向左的瞬时冲量I=24 N·s使A向左运动,AB碰撞过程中没有能量损失,当B摆起后到达最高点时将B固定。AC碰撞后粘在一起,不计A经过斜面和地面连接处时的能量损失。求:(取g=10 m/s2

1B被碰后向左摆起的最大高度;

2AC碰后一起向上运动0.2 m时的速度。

【答案】1H=12.8 m;(20.5 m/s

【解析】

(1)获得瞬时冲量后有:

解得:

碰撞过程,根据动量守恒,能量守恒则有:

解得:

碰后摆起过程,根据机械能守恒有:

解得:

(2)碰后到将要与碰撞前,根据机械能守恒有:

解得:

碰撞,根据动量守恒有:

解得:

静止在斜面上时设弹簧的伸长量为,则有:

解得:

根据题意,的运动位移:

碰后一起向上运动0.2 m时弹簧弹性势能与弹簧的伸长量为时相同

根据机械能守恒有:

解得:

碰后一起向上运动0.2 m时的速度为0.5 m/s

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