题目内容

7.一段粗细均匀的电阻丝,横截面的直径为d,电阻是R.把它拉制成直径为$\frac{d}{3}$均匀细丝后,它的电阻变成(  )
A.$\frac{R}{9}$B.9RC.$\frac{R}{81}$D.81R

分析 根据数学知识确定直径与横截面积的关系,根据体积不变,分析长度的关系,由电阻定律分析电阻的变化情况.

解答 解:电阻丝的横截面的直径为d,横截面积为S1=$\frac{1}{4}$πd2,由数学知识得知,直径变化后横截面积是S2=$\frac{{S}_{1}}{9}$,由于电阻丝的体积不变,由长度变为原来的9倍,根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$得到,电阻是原来的81倍,即为81R,故D正确,ABC错误.
故选:D

点评 本题要综合考虑电阻随导体横截面积和长度的变化,注意体积不变,故面积变化时,长度也要变化,难度不大,属于基础题.

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