Question

【题目】已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t2该波的波形如图中虚线所示。t2-t1 = 0.02s。

求：

⑴该波传播速度的可能值；

⑵若已知T< t2-t1<2T，且图中P质点在t1时刻的振动速度方向向上，求波速的可能值；

⑶若0.01s<T<0.02s，且从t1时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求波速的可能值。

Answer 1

【答案】⑴向右传播 v= 100(3n+1)m/s (n=0,1,2,…)；向左传播v=100(3n+2)m/s (n=0,1,2,…)

⑵v=500m/s ⑶v=400m/s

【解析】（1）若简谐横波是向右传播，在t2-t1内波形向右匀速传播最短距离为λ；根据波的周期性得波传播的距离为x=(n+)λ，（n=0，1，2，…）；
波速 （n=0，1，2，…）；
同理可得若该波是向左传播的，可能的波速v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，…）
（2）P质点速度向上，说明波向左传播，T＜t2-t1＜2T，说明这段时间内波是向左传播了个波长，
则由第（1）问波速表达式v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，…）可知，n取1得到
v=500m/s
（3）“Q比R先回到平衡位置”，说明波是向右传播的．由题0.01s＜T＜0.02s，即

也就是T＜t2-t1＜2T，则这段时间内波只可能向右传播了个波长，由第（1）问波速表达式v=100（3n+1）m/s（n=0，1，2，…）可知，n取1，得到v=400m/s．