Question

（9分）如图所示，在水平光滑桌面上放一质量为2m的玩具小车，在小车的左侧固定一光滑圆弧轨道(是小车的一部分)，其末端处为水平。用手将小车固定在桌面上，然后将质量为m的小球从光滑圆弧轨道某位置由静止释放，小球离开轨道后落在车上A点，OA=s。若小车不固定时，将该小球从光滑圆弧轨道同一位置由静止释放，则小球将落在车上O点多远处? (设小车足够长，球不致落在车外)

Answer 1

s₁=s /2

试题分析：当小车固定不动时，设小球离开轨道水平部分时的速度大小为v，从离开水平轨道到落到车上A点所花时间为t，有s="vt"
当小车不固定时，设小球离开轨道水平部分时相对于地面的速度的大小为v₁，车速的大小为v₂，由动量守恒定律，mv₁=2mv₂
由机械能守恒定律，两次小球离开轨道水平部分时的总动能相同，
则有：mv₁²/2+2mv₂²/2=mv²/2
设小球落在车上A'处，OA'=s₁，则由平抛运动规律可知：s₁=(v₁+v₂)t
解得：s₁=s /2