Question

（2010?虹口区一模）如图所示，带电量分别为4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d．若杆上套一带电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷．则小环C的平衡位置为

在AB连线的延长线上距离B为d处

，若小环C带电量为q，将小环拉离平衡位置一小位移x（|x|?d）后静止释放，试判断小环C能否回到平衡位置

不能

．（选填“能”或“不能”）

Answer 1

分析：由于A处放正点电荷，B处放负点电荷，根据同种电荷排斥，异种电荷吸引，
要使小环C处于平衡状态，对其小环C受力分析，去判断所处的位置．
运用库仑定律结合力学平衡知识解决问题．

解答：解：（1）设C在AB连线的延长线上距离B为l处达到平衡，带电量为Q
由库仑定律得：F=k

qQ

r2

有平衡条件得：F_c=

4kqQ

(d+l)2

+

-kqQ

l2

=0
解得：l₁=-

d

3

d（舍去）；l₂=d
所以平衡位置为：l=d，即在AB连线的延长线上距离B为d处
（2）若小环C带电量为q，将小环向右拉离平衡位置一小位移x，小环受合力向右，不能回到平衡位置．若小环C带电量为-q，将小环向右拉离平衡位置一小位移x，小环受合力向左，能回到平衡位置．所以不能回到平衡位置．
故答案为：在AB连线的延长线上距离B为d处．不能．

点评：解决此例应用类似“同一直线上力的合成”知识，并且巧妙的把二力平衡、库仑定律和简谐运动定义式等结合起来．同时，本例难度较大，要求解题者具有较强的数学运算能力．