Question

（2010?虹口区一模）在电梯中，把一重物置于水平台秤上，台秤与力的传感器相连，电梯先从静止加速上升然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其受的压力与时间的关系（N-t）图象，如图所示，则：
（1）电梯在启动阶段经历了

4

s加速上升过程．
（2）电梯的最大加速度是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）电梯加速上升时，重物对台秤的压力大于重力．由图象可知：电梯在启动阶段经历了4.0s加速上升过程．
（2）当重物的合力最大时，加速度最大，此时重物对台秤的压力最大．由图可知：4-18s内电梯做匀速直线运动，压力大小等于重力，求出质量．当压力N=50N时，重物的合力最大，由牛顿第二定律求出最大加速度．

解答：解：
 （1）电梯加速上升时，重物对台秤的压力大于重力．由图象可知：电梯在启动阶段经历了4.0s加速上升过程．
 （2）由图可知：4-18s内电梯做匀速直线运动，N=G=30N，
      则重物的质量为m=

G

g

=3kg．
     当压力N=50N时，重物的合力最大，加速度最大．
    由牛顿第二定律得   N-mg=ma   
     代入解得最大加速度为a=6.7m/s²
故答案为：4s，电梯的最大加速度是6.7m/s²．

点评：本题考查读图的能力，关键抓住产生超重和失重现象时，重物对台秤的压力与重力的关系．