题目内容
9．
一快艇渡过一条宽100m的大河，现以垂直于河岸方向建立x轴，以沿河岸方向建立y轴，从快艇开始运动计时，快艇在这两个方向上的运动规律如图所示，则（ ）| A． | 快艇在6s末的速度为6m/s | |
| B． | 快艇的6s的速度方向与河岸夹角为45° | |
| C． | 快艇渡河所用的时间为20s | |
| D． | 快艇渡河过程中发生的位移为100m |
分析 明确船渡河时同时参与两个运动，一个是沿河的运动，一个是垂直河岸的运动；根据运动的合成与分解进行分析即可正确求解．
解答 解：A、由图可知，快艇在垂直河岸方向做匀加速直线运动，6s时的速度为3m/s；在沿河岸方向做匀速直线运动；速度大小为3m/s；则6s末时合速度为：$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=3$\sqrt{2}$m/s；故A错误；
B、根据几何关系可知，快艇的6s的速度方向与河岸夹角为45°；故B正确；
C、快艇过河的时间由垂直河岸方向的运动决定；则在垂直河岸方向有：d=$\frac{1}{2}$at2；加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{6}$=0.5m/s2；则可解得时间t=20s；故C正确；
D、过河位移为水平位移和竖直位移的合位移，则由几何关系可知，位移一定大于100m；故D错误；
故选：BC．
点评 本题考查运动的合成与分解，要注意明确两个分运动相互独立，互不干扰；则可以将曲线运动变为直线运动分析求解．
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如图所示，一平行板电容器的两极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q和-Q，此时悬线与竖直方向的夹角为$\frac{π}{6}$．再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到$\frac{π}{3}$，且小球与两极板不接触．求：
17．对于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体只有受到方向时刻改变的力，才能做曲线运动 | |
| B． | 圆周运动中合力的方向必定指向圆心 | |
| C． | 曲线运动是变速运动 | |
| D． | 物体在恒力的作用下不可能做曲线运动 |
4．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正方向，甲的初速度为2m/s，加速度恒为2m/s2．乙的初速度为10m/s，加速度恒为-3m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 两物体都做匀加速直线运动 | |
| B． | 甲做匀加速直线运动，它的速度变化较快 | |
| C． | 乙的速度变化率较大 | |
| D． | 乙的速度一直比甲大 |
14．一物体沿直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置$\frac{s}{2}$处的速度为v1，在中间时刻$\frac{t}{2}$时的速度为v2，则v1和v2的关系为（ ）
| A． | 当物体作匀加速直线运动时，v1＞v2，当物体作匀减速直线运动时，v1＜v2 | |
| B． | 当物体作匀加速直线运动时，v1＜v2，当物体作匀减速直线运动时，v1＞v2 | |
| C． | 不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有v1＜v2 | |
| D． | 不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有v1＞v2 |
如图所示，PQ、MN为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一阻值R=10Ω的电阻，两导轨间距L=1m，导轨平面与水平的夹角θ=30°，磁感应强度B=0.5T的匀强磁场垂直导轨平面向上；一质量m=0.1kg的均匀金属杆ab放置在导轨上，杆ab与导轨PQ、MN垂直，杆ab与导轨间的动摩擦因数μ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，现让杆ab由静止开始沿导轨下滑，从杆ab开始下滑到恰好匀速运动的过程中，通过电阻R的电荷量q=0.6C，取重力加速度g=10m/s2，导轨和杆ab的电阻均不计．求杆ab：