题目内容
【题目】如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片M。由粒子源发出的不同带电粒子，经加速电场加速后进入静电分析器，某些粒子能沿中心线通过静电分析器并经小孔S垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上的某点。粒子从粒子源发出时的初速度不同，不计粒子所受重力。下列说法中正确的是
A. 从小孔S进入磁场的粒子速度大小一定相等
B. 从小孔S进入磁场的粒子动能一定相等
C. 打到胶片上同一点的粒子速度大小一定相等
D. 打到胶片上位置距离O点越远的粒子，其荷质比（q/m）越小
【答案】CD
【解析】试题分析：直线加速过程，根据动能定理，有： 
①，电场中偏转过程，根据牛顿第二定律，有
②，磁场中偏转过程，根据牛顿第二定律，有： 
③由①②解得： 
④
⑤，由⑤式，只要满足
，所有粒子都可以在弧形电场区通过；
由④式，不同的粒子从小孔S进入磁场的粒子速度大小与比荷，及初速度大小有关，故A错误；由①式，从小孔S进入磁场的粒子动能为
，故不同电量的粒子，及初速度不同，则其动能不同，故B错误；由③④解得： 
，打到胶片上同一点的粒子的比荷一定相等；由④式，比荷相同，故粒子的速度相同，故C正确；由③④解得： 
，故打到胶片上位置距离O点越远的粒子，比荷越小，故D正确；
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